Question

В прямоугольном треугольнике параллельные катетам средние линии равны 12 см и 15 см.Вычисли площадь треугольника!

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника = произведению двух его катетов, деленных на два, поэтому можно найти её 2я способами

1й способ:
Средняя линия треугольника в 2 раза меньше основания параллельного ему
Значит один из катетов = 12*2=24 см, а другой = 15*2=30 см
S=24*30/2=360 кв.см.

2й способ:
S=произведению средних линий прямоугольного треугольника =12*15=360 кв.см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство прямоугольного треугольника, связанное с средними линиями.

Определение:

Средняя линия прямоугольного треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный основанию.

Мы знаем, что параллельные катетам средние линии равны 12 см и 15 см. Пусть эти среднии линии соединяют середины катетов треугольника. Обозначим эти середины как точки M и N, а длины катетов треугольника как a и b.

Поэтапное решение:

1. Поскольку средния линия делит катет на две равные части, то длина каждой средней линии равна половине длины соответствующего катета. Из этого следует, что a/2 = 12 и b/2 = 15. 2. Решим эти уравнения, чтобы найти значения a и b. Умножим оба уравнения на 2, получим a = 24 и b = 30. 3. Теперь у нас есть длины катетов треугольника: a = 24 см и b = 30 см. 4. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (a * b) / 2. 5. Подставим значения a и b в формулу и вычислим площадь: площадь = (24 * 30) / 2 = 720 / 2 = 360 см².

Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника равна 360 см².