Question

Реши неравенства. R - 67 > 94 8х <72

Answer 1

1)
R - 67 > 94
R > 94 + 67
R > 161
Ответ: R > 161
2)
8x < 72
x < 72 : 8
x < 9
Ответ: x < 9.

Darknight (Sunny Storm)

Answer 2

$R-67>94 \\ R>94+67 \\ R>161 \\ \\ 8x <72 \\ x<72/8 \\ x<9$

Answer 3

Для решения неравенств в форме r - 67 > 94 - 8x < 72, нужно рассмотреть оба неравенства по отдельности:

r - 67 > 94 - 8x

Перенесем все переменные с x на одну сторону неравенства:

r + 8x > 94 + 67

r + 8x > 161

Теперь рассмотрим второе неравенство:

94 - 8x < 72

Вычтем 94 из обеих частей неравенства:

-8x < 72 - 94

-8x < -22

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -8 перед x, умножим обе части неравенства на -1:

8x > 22

Теперь у нас есть два неравенства: r + 8x > 161 и 8x > 22. Мы можем использовать метод графического представления для решения этих неравенств.

Для первого неравенства r + 8x > 161 построим прямую с угловым коэффициентом 8/1 и отметим точку (0, 20.125) на этой прямой (r=0, x=20.125). Затем выберем любую точку под прямой, например (0,0), и проверим, выполнено ли неравенство. Подставляя значения координат точки (0,0) в неравенство, получим 0 + 8*0 > 161, что равно 0 > 161. Так как это неверно, точка (0,0) не входит в множество решений неравенства. Тогда множество решений ранее рассмотренного неравенства пустое множество.

Для второго неравенства 8x > 22 построим прямую с угловым коэффициентом 8/1 и отметим точку (0, 2.75). Затем выберем любую точку над прямой, например (0, 4), и проверим, выполняется ли неравенство. Подставляя значения координат точки (0,4) в неравенство, получим 8*4 > 22, что равно 32 > 22. Это верно, поэтому точка (0,4) входит в множество решений неравенства. Таким образом, получаем, что множество решений неравенства 8x > 22 - это все значения x, большие чем 2.75.

Итак, множество решений исходных неравенств r - 67 > 94 - 8x < 72 это пустое множество.