Question

металлический конус высотой 3 дм переплавили в цилиндр с таким же радиусом . найдите высоту этого цилиндра . С решением

Answer 1

Объемы данных тел равны.

Объем конуса : $\frac{1}{3}S*Hk$,

где S - площадь основания, а Hk - высота конуса

Объем цилиндра : S*Hс

Т.к. радиусы одинаковые, то и площади у них тоже будут одинаковые.

Следвательно высота цилиндра должна быть в три раза меньше, т.е. 1дм.

$\frac{1}{3}S*Hk=S*Hc$

$Hc=\frac{1}{3}Hk$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу объема металлического конуса:

Vконуса = (1/3) * π * r^2 * h,

где Vконуса - объем конуса, π - число пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что высота конуса равна 3 дм (или 30 см), и нам нужно найти высоту нового цилиндра с таким же радиусом.

Очевидно, что высота цилиндра будет равна высоте конуса, поскольку они имеют одинаковые радиусы.

Таким образом, высота этого цилиндра также составляет 30 см.