Question

Сколькими разными способами могут распределиться призовые места ( первое, второе, третье) между пятью велогонщиками?

Answer 1

Посчитаем кол-во комбинаций: 
комбинаций на первое место  - 5 
комбинаций на второе место  - 4

комбинаций на третье место  - 3

5*4*3=60  - различных вариантов.

Answer 2

Первое место может занять любой из 5 гонщиков, второе - один из оставшихся четырех, а третье - любой из оставшихся трех.

Поскольку порядок в данном случае существен, то искомое количествол равно их произведению, то есть  5 * 4 * 3 = 60 .

Answer 3

Для распределения призовых мест (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками, мы можем использовать комбинаторику. Количество различных способов распределения можно вычислить с помощью формулы для сочетаний.

Формула для сочетаний

Формула для сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае у нас есть 5 велогонщиков и мы распределяем 3 призовых места. Поэтому мы можем использовать формулу для сочетаний:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)

Вычисление количества способов

Теперь давайте вычислим количество различных способов распределения призовых мест между пятью велогонщиками:

C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = 5 * 4 / 2 = 10

Таким образом, существует 10 различных способов распределения призовых мест (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками.

Ответ

Существует 10 различных способов распределения призовых мест (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками.