Question

Найдите значение выражения: 4 в 5 степени умножить на 11 в 6 степени и делить на 44 в 5 степени. С решение пожлуйста

Answer 1

*****************************************

Answer 2

Для решения данного выражения мы будем использовать свойства степеней.

Изначально у нас есть выражение:

\(4^5 \cdot 11^6 / 44^5\)

1. Разложим числа на множители:

\(4 = 2^2\) (2 в квадрате)

\(11 = 11^1\) (11 в первой степени)

\(44 = 2^2 \cdot 11^1\) (2 в квадрате умножить на 11 в первой степени)

2. Подставим разложение в исходное выражение:

\((2^2)^5 \cdot (11^1)^6 / (2^2 \cdot 11^1)^5\)

3. Применим свойства степеней:

\((2^2)^5 \cdot (11^1)^6 / (2^2)^5 \cdot (11^1)^5\)

4. Сократим степени:

\(2^{2 \cdot 5} \cdot 11^{1 \cdot 6} / 2^{2 \cdot 5} \cdot 11^{1 \cdot 5}\)

5. Упростим выражение:

\(11^6 / 11^5\)

6. Скажем, что \(a \cdot a^n / a^n = a^{n - n} = a^0 = 1\) (число, возведённое в степень 0, равно 1)

Таким образом:

\(11^6 / 11^5 = 11^{6-5} = 11^1 = 11\)

Ответ: значение выражения равно 11.