Question

Монету подбрасывают 9 раз. Какова вероятность, что при этом герб выпадет ровно 3 раза?

Answer 1

Вероятность выподения герба составляет 33.3%

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей.

Вероятность выпадения герба в одном подбрасывании монеты равна 0,5, так как есть 2 равновероятных исхода: герб или решка, и каждый из них имеет вероятность 1/2.

Так как нам нужно выяснить вероятность, что герб выпадет ровно 3 раза, мы должны применить формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что герб выпадет ровно k раз, C(n, k) - количество комбинаций из n элементов по k элементов (в данном случае это сочетания), p - вероятность успеха (выпадения герба), q - вероятность неудачи (выпадения решки), n - общее количество подбрасываний монеты (в данном случае 9 раз), k - количество успехов (в данном случае 3).

Теперь подставим все значения в формулу:

P(X=3) = C(9, 3) * (0,5)^3 * (0,5)^(9-3) = 84 * 0,125 * 0,125 = 0,65625

Таким образом, вероятность того, что при 9 подбрасываниях монеты герб выпадет ровно 3 раза, равна 0,65625 или около 65,6%.