Question

обратите в дробь десятичное число 0,(18)

Answer 1

18/99

правильно перевода, если не знаешь: в числителе пишется цифра, которая стоить в периоде, а в знаменателе пишется столько 9, сколько цифр в периоде, в данном примере 18(2 цифры), значит 18/99   ))

 

Answer 2

Чтобы представить десятичное число \(0,(18)\) в виде дроби, давайте обозначим его как \(x\):

\[ x = 0,(18) \]

Это число можно представить в виде уравнения, где мы вычитаем его из 100x:

\[ 100x = 18,(18) \]

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

\[ 100x - x = 18,(18) - 0,(18) \]

Это упрощается до:

\[ 99x = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{18}{99} \]

Также можно упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

\[ x = \frac{2}{11} \]

Таким образом, десятичное число \(0,(18)\) равно \(\frac{2}{11}\) в виде обыкновенной дроби.