Question

Если из суммы двух чисел вычесть третье, то получится 45,283. Найдите эти числа, если первое число в 4 раза больше третьего и на 3,15 меньше второго.

Answer 1

третье число х

первое 4х

второе 4х+3,15

составим уравнение

(4х+4х+3,15)-х=45,283

4х+4х-х=45,283-3,15

7х=42,133

х=42,133:7

х=6,019 третье число

6,019*4=24,076 первое число

24,076+3,15=27,226 второе число

проверка

(24,076+27,226)-6,019=45,283

 

====================================

 

Answer 2

Давайте обозначим три числа, которые мы ищем, через переменные: \(x\) - первое число, \(y\) - второе число, и \(z\) - третье число.

Условие задачи гласит, что если из суммы двух чисел вычесть третье, то получится 45,283:

\[x + y - z = 45,283\]

Также дано, что первое число в 4 раза больше третьего:

\[x = 4z\]

И второе число на 3,15 меньше третьего:

\[y = z - 3,15\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x + y - z &= 45,283 \\ x &= 4z \\ y &= z - 3,15 \end{align*} \]

Заменим значения переменных \(x\) и \(y\) в первом уравнении:

\[4z + (z - 3,15) - z = 45,283\]

Упростим уравнение:

\[4z + z - 3,15 - z = 45,283\]

Объединим подобные члены:

\[4z - z - z = 45,283 + 3,15\]

\[2z = 48,433\]

Разделим обе стороны на 2:

\[z = 24,217\]

Теперь, когда мы нашли значение для \(z\), мы можем найти значения для \(x\) и \(y\), используя оставшиеся два уравнения:

\[x = 4z\]

\[y = z - 3,15\]

Подставим значение \(z = 24,217\) в эти уравнения:

\[x = 4 \times 24,217 = 96,868\]

\[y = 24,217 - 3,15 = 21,067\]

Таким образом, искомые числа: \(x = 96,868\), \(y = 21,067\), \(z = 24,217\).