Question

В кинотеатре число мест в ряду на 92 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 800 мест?

Answer 1

X(x+92)=800
x^2+92x-800=0
D=11664
x1=8
x2=100
Проверка:
8*(8+92)=800
8*(100)= 800

Количество рядов = 8

Answer 2

Пусть x - количество рядов в кинотеатре. Тогда в каждом ряду будет x + 92 места.

Общее количество мест в кинотеатре равно сумме мест в каждом ряду. Запишем это уравнение:

800 = x * (x + 92)

Распределим места между рядами и сократим уравнение:

x^2 + 92x - 800 = 0

Данное квадратное уравнение необходимо решить. Используем квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 92, c = -800. Подставим значения в формулу:

x = (-92 ± √(92^2 - 4 * 1 * (-800))) / (2 * 1)

x = (-92 ± √(8464 + 3200)) / 2

x = (-92 ± √11664) / 2

x = (-92 ± 108) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. x = (-92 + 108) / 2 = 16 / 2 = 8 x = (-92 - 108) / 2 = -200 / 2 = -100

2. x = (-92 - 108) / 2 = -200 / 2 = -100 x = (-92 + 108) / 2 = 16 / 2 = 8

Из физических соображений ясно, что количество рядов не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем второй случай.

Ответ: в кинотеатре 8 рядов.