Question

(x+3)^2(x-2)(x-2)(x+5)<0

Answer 1

Х=-3
х=2
х=-5
на промежутке будет (-бескон;-5)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо разобраться с каждым множителем и определить значения x, при которых каждый множитель будет меньше нуля.

1. (x+3)^2: Этот множитель является квадратом бинома. Он будет меньше нуля, когда его значение будет между -3 и 3. То есть, -3 < x < 3.

2. (x-2): Этот множитель будет меньше нуля, когда x < 2.

3. (x-2): Этот множитель также будет меньше нуля, когда x < 2.

4. (x+5): Этот множитель будет меньше нуля, когда x < -5.

Теперь, чтобы определить значения x, при которых весь многочлен будет меньше нуля, мы можем использовать интервальную нотацию и сочетание всех условий:

(-∞, -5) U (-3, 2)

Это означает, что неравенство (x+3)^2(x-2)(x-2)(x+5) < 0 будет выполняться, когда x принадлежит интервалу (-∞, -5) объединенному с интервалом (-3, 2).