Question

Паучек ученик натянул паутину между 11 точками так , что бы его паутинки нигде не пересекались , и в конце вернулся в исходную точку. Паук учитель его похвалил , и лишь заметил что настоящие мастера соблюдают эти же условия, но натягивают правильную паутину , у которой никакие отрезки не лежат на одной прямой. Помогите паучку соединить все 11 точек на рисунке правильной паутине.

Answer 1

Эх, картинку забыл ты

Answer 2

Конечно, описанный вами пазл обычно называется задачей Коши для графа или задачей о ходе паука. Вам нужно соединить все 11 точек без поднятия карандаша и без пересечения линий. Для этого нужно нарисовать "правильную паутину" или, другими словами, граф, в котором все вершины имеют степень 2 (то есть у каждой вершины две инцидентные ей ребра).

Если визуализировать это, можно начать из любой точки, провести линию к другой, затем к третьей и так далее, пока вы не вернетесь в исходную точку. Чтобы соблюсти условие, что ни один отрезок не должен лежать на одной прямой, рисунок должен иметь некоторую форму, напоминающую нечто подобное кругу, но без прямых линий.

Одно из возможных решений вот:

\[1 - 4 - 7 - 11 - 8 - 5 - 2 - 9 - 6 - 3 - 10 - 1\]

Здесь цифры обозначают точки, которые соединены линиями в порядке, указанном выше.