Question

Сократите дробь на наибольший общий делитель ее чилителя и знаменателя 39/130 НОД (39,130)= 64\144, НОД (64,144)=

Answer 1

НОД 39 и 130 = 13
НОД 64 и 144 = 16

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, нужно найти НОД чисел 39 и 130, а затем НОД чисел 64 и 144.

Нахождение НОД(39, 130)

Чтобы найти НОД(39, 130), можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: если некоторое число A делится на B, то НОД(A, B) будет равен B. Если же остаток от деления A на B не равен нулю, то можно заменить A на B и B на остаток от деления A на B, и продолжить процесс до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

39 = 1 * 130 + 39
130 = 3 * 39 + 13
39 = 3 * 13 + 0

Мы получили остаток 0, значит, НОД(39, 130) равен 13.

Нахождение НОД(64, 144)

Теперь применим алгоритм Евклида для чисел 64 и 144:

144 = 2 * 64 + 16
64 = 4 * 16 + 0

Мы получили остаток 0, значит, НОД(64, 144) равен 16.

Сокращение дроби

Теперь, когда мы знаем НОД числителя и знаменателя, мы можем сократить дробь 39/130.

39/130 = (39/13) / (130/13) = 3/10

Таким образом, дробь 39/130 можно сократить до 3/10.