Question

В школу привезли мел, которого хватит В школу привезли мел, которого хватит для шестых классов на 30 дней, а для пятых - на 60 дней. Рассчитайте, хватит ли привезённого мела на 15 дней для пятых и шестых классов вместе

Answer 1

Х-мела привезлих/30-расход мела в 1 день для 6 классовх/60-расход мела в 1 день для 5 классов(х/30+х/60)*15=15*(2х+х)/60=3х/4 мела нужно для 5 и 6 классов на 15 дней 3х/4<х,значит мела хватит на 15 дней

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте переведем ваш вопрос на английский язык, чтобы я мог лучше понять его:

Answer in detail. Chalk was brought to the school, which is enough for the sixth grades for 30 days, and for the fifth grades - for 60 days. Calculate whether the chalk brought will be enough for 15 days for the fifth and sixth grades together.

Теперь давайте решим эту задачу по шагам:

1. Пусть x - количество мела, которое расходуется в день одним шестым классом, а y - количество мела, которое расходуется в день одним пятым классом. Тогда мы можем составить следующие уравнения:

$$30x = y$$ $$60y = C$$

где C - общее количество привезенного мела.

2. Из первого уравнения мы можем выразить x через y:

$$x = \frac{y}{30}$$

3. Подставив это во второе уравнение, мы получим:

$$60y = C$$ $$\frac{y}{30} \cdot 60 = C$$ $$y = \frac{C}{2}$$

4. Тогда x равен:

$$x = \frac{y}{30}$$ $$x = \frac{C}{2 \cdot 30}$$ $$x = \frac{C}{60}$$

5. Пусть n - количество шестых классов, а m - количество пятых классов. Тогда за 15 дней они потратят следующее количество мела:

$$15nx + 15my$$ $$15n \cdot \frac{C}{60} + 15m \cdot \frac{C}{2}$$ $$\frac{C}{4} \cdot (n + 30m)$$

6. Чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить это количество с C. Если оно меньше или равно C, то мела хватит. Если оно больше C, то мела не хватит. То есть, нужно проверить следующее неравенство:

$$\frac{C}{4} \cdot (n + 30m) \leq C$$

7. Упростив неравенство, мы получим:

$$n + 30m \leq 4$$

8. Это означает, что мела хватит, если сумма количества шестых и 30-кратного количества пятых классов не превышает 4. Например, если в школе 2 шестых и 2 пятых класса, то мела хватит, потому что:

$$n + 30m \leq 4$$ $$2 + 30 \cdot 2 \leq 4$$ $$2 + 60 \leq 4$$ $$62 \leq 4$$

Но если в школе 3 шестых и 1 пятый класс, то мела не хватит, потому что:

$$n + 30m \leq 4$$ $$3 + 30 \cdot 1 \leq 4$$ $$3 + 30 \leq 4$$ $$33 \leq 4$$

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.