Question

Помогите пожалуйста! Решите уравнение с модулем: l2-xl = 2x+1.

Answer 1

Два варианта:
2-х=2х+1
1=3х
х=1/3
либо:
-2+х=2х+1
-3=х

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение с модулем:

\[ |2 - x| = 2x + 1 \]

Уравнение с модулем разбивается на два случая:

1. Когда выражение внутри модуля положительно. 2. Когда выражение внутри модуля отрицательно.

1. Для случая \(2 - x > 0\), что равносильно \(x < 2\), уравнение становится:

\[ 2 - x = 2x + 1 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ -x - 2x = 1 - 2 \]

\[ -3x = -1 \]

\[ x = \frac{1}{3} \]

2. Для случая \(2 - x < 0\), что равносильно \(x > 2\), уравнение становится:

\[ x - 2 = 2x + 1 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ -x = 3 \]

\[ x = -3 \]

Таким образом, у уравнения \[ |2 - x| = 2x + 1 \] есть два решения: \( x = \frac{1}{3} \) и \( x = -3 \).