Question

Найти стороны параллелограмма ABCD если его периметр равен 54см а сторона АВ больше BC в 2 раза

Answer 1

P = (a + b) * 2      a = x        b = 2x        P = 54 cм

(х + 2х) * 2 = 54

6х = 54

х = 54 : 6

х = 9 (см) - сторона а

2 * 9 = 18 (см) - сторона b

Проверка: (9 + 18) * 2 = 27 * 2 = 54 (см) - периметр параллелограмма

Ответ: а = 9 см; b = 18 см.

Answer 2

Пусть \( AB = 2x \) — длина стороны \( AB \), так как она больше \( BC \) в 2 раза. Сторона \( BC \) будет \( x \).

Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то \( AD = BC = x \) и \( DC = AB = 2x \).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[ \text{Периметр} = AB + BC + CD + DA = 2x + x + 2x + x = 6x \]

По условию задачи, периметр равен 54 см:

\[ 6x = 54 \text{ см} \]

Чтобы найти значение \( x \), давайте разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{54}{6} = 9 \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что сторона \( BC = x = 9 \) см, а сторона \( AB = 2x = 2 \cdot 9 = 18 \) см.

Таким образом, стороны параллелограмма \( ABCD \) равны: \( AB = 18 \) см, \( BC = 9 \) см, \( CD = AB = 18 \) см, \( DA = BC = 9 \) см.