Question

Как решаются примеры Гауса -------------------------------------------------- Например:1+3+5+....+100= ? 1)1 пара= ? 2) сколько пар в примере? 3) Решить умножением. --------------------------------------------- Решите пример

Answer 1

^////////////^///////////////////^/////////////

Answer 2

Данный пример Гаусса состоит из суммирования арифметической прогрессии.

1) Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно использовать формулу: Sn = (n/2)(a + l) где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В нашем случае n = 100 (так как имеется 100 членов прогрессии), a = 1 (первый член), l = 100 (последний член).

Таким образом, сумма данной арифметической прогрессии равна: Sn = (100/2)(1 + 100) = 50(101) = 5050.

Ответ: сумма прогрессии равна 5050.

2) В данном примере имеется 100 членов, которые образуют 50 пар: (1, 100), (2, 99), (3, 98) и так далее.

3) Для нахождения суммы прогрессии можно использовать также метод умножения. Правило умножения арифметической прогрессии гласит: произведение первого и последнего членов равно произведению второго и предпоследнего членов и так далее.

В нашем случае: (1 * 100) = (2 * 99) = (3 * 98) = ... = (50 * 51) = 5050.

Таким образом, мы получаем тот же ответ: сумма прогрессии равна 5050.