Question

Бабушка раздавала внукам яблоки. Первому внуку она дала 1 яблоко и десятую долю оставшихся, второму - 2 яблока и десятую долю оставшихся, третьему - 3 яблока и десятую долю оставшихся, и так далее, пока не кончились все яблоки. Оказалось, что все внуки получили яблок поровну. Сколько внуков было у бабушки? с решением плииз))

Answer 1

X яблок было всего
(1+0,1(х-1)=0,1х+0,9) яблок 1 внуку
(2+0,1(х-0,1х-0,9-2)=0,09х+1,71) яблок 2 внуку
0,1х+0,9=0,09х+1,71
0,01х=0,81
х=81 яблоко было
0,1*81+0,9=9 яблок 1внуку, значит и другим столько же
81:9=9 внуков у бабушки

Answer 2

У нас есть задача о бабушке, которая раздавала яблоки своим внукам. Первому внуку она дала 1 яблоко и десятую долю оставшихся, второму - 2 яблока и десятую долю оставшихся, третьему - 3 яблока и десятую долю оставшихся, и так далее, пока не кончились все яблоки. Известно, что все внуки получили яблоки поровну. Нам нужно определить, сколько внуков было у бабушки.

Давайте решим эту задачу. Предположим, что у бабушки было N внуков. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

1 + 2 + 3 + ... + N = S,

где S - общее количество яблок, которое бабушка раздала. Мы знаем, что каждый внук получил одинаковое количество яблок, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

S = k * N,

где k - количество яблок, которое получил каждый внук.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заметим, что сумма первых N натуральных чисел равна N * (N + 1) / 2. Подставим это в первое уравнение:

N * (N + 1) / 2 = k * N.

Упростим это уравнение:

N + 1 = 2k.

Теперь мы можем заметить, что N должно быть нечетным числом, так как N + 1 должно быть четным числом, чтобы 2k было целым числом. Также заметим, что N + 1 должно быть кратным 4, так как 2k должно быть кратным 2.

Изучив эти условия, мы можем прийти к выводу, что возможные значения N - это 3, 7, 11, 15 и так далее.

Таким образом, у бабушки могло быть 3, 7, 11, 15 и так далее внуков.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.