Question

Постройте график функции y=√1-x

Answer 1

Y=√(1-x)  область определения 1-x≥0     x≤1
при x=1 y=0
y'= -1/2√(1-x)  ф-я убывает на всей обл. определения так как y'<0

несколько точек для построения графика
x=1  y=0
x=0 y=1
x=-1  y=√2≈1.4
x=-3 y=2   вести линию слева направо полого из +∞  пересечь ось у в точке у=1 и довести до х=1 на оси х.

Answer 2

Для построения графика функции y = √(1 - x), мы можем использовать информацию о форме и поведении этой функции.

Форма функции

Функция y = √(1 - x) представляет собой квадратный корень от разности 1 и x. Это означает, что значение функции y будет равно квадратному корню из разности 1 и x.

Диапазон значений

Чтобы определить диапазон значений функции, мы можем рассмотреть область определения функции. В данном случае, функция y = √(1 - x) определена только для значений x, которые удовлетворяют неравенству 1 - x ≥ 0. Решая это неравенство, мы получаем x ≤ 1. Таким образом, диапазон значений функции y будет ограничен значениями y ≥ 0.

Таблица значений

Для построения графика функции, мы можем составить таблицу значений, подставляя различные значения x и вычисляя соответствующие значения y.

| x | y | |---|---| | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 2 | -1 |

Построение графика

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график функции y = √(1 - x).


На графике видно, что функция y = √(1 - x) представляет собой полуокружность, ограниченную осью y и графиком функции. График проходит через точку (0, 1) и стремится к оси x при x = 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.