Question

Купил некто на 80 алтын гусей, утят и чирков. Гуся покупал по 2 алтына, утку по алтыну, чирка же по 3 деньги, а всех куплено 80 птиц.Сколько каких птиц он купил. (1 алтын = 3 коп., 1 деньга = 0,5 коп.)

Answer 1

Купил он 80 птиц и заплатил 80*3=240 коп
Гусей было а, каждый стоил 6 коп. Уток было b, каждая по 3 коп. Чирков было с, каждый по 1,5 коп. Система
a+b+c=80
6a+3b+1,5c=240
Умножаем 1 уравнение на -3, а 2 уравнение на 2
-3a-3b-3c=-240
12a+6b+3c=480
Складываем уравнения
9a+3b=240
Делим все на 3
3a+b=80
Решений много, например,
a=20;b=80-3*20=20;c=80-20-20=40
Проверяем сумму покупки
6*20+3*20+1,5*40=240
Все правильно.
Или ещё решение:
a=15; b=80-3*15=35; c=30

Answer 2

Предположим, некто купил x гусей, y уток и z чирков.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

2x + y + 3z = 80 (уравнение, описывающее общее количество птиц) x + y + z = 80 (уравнение, описывающее общую стоимость покупки)

Учитывая, что 1 алтын равен 3 копейкам и 1 деньга равна 0,5 копейкам, мы можем перевести стоимость покупки в копейки:

2x + y + 3z = 80 * 3 = 240 (копейки) x + y + z = 80 * 0,5 = 40 (копейки)

Теперь мы можем решить систему уравнений. Выразим x из второго уравнения: x =