Question

Найти область определения функции y= в знаменателе корень из 15-x^2-2x в знаменателе корень из -x-1

Answer 1

В числителе подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.
-х^2-2х+15=0 х1=3 х2=-5
-(х-3)(х+5) больше или равно 0
решая это неравенство методом интервалов,находим
[-5;3]
в знаменателе подкоренное выражение должно быть больше 0
решим неравенство
 -х-1 больше 0
х меньше -1
объединением двух решений будет [-5;-1)

Answer 2

Функция, которую вы указали, имеет следующий вид:

y = (корень из (15 - x^2 - 2x)) / (корень из (-x - 1))

Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

Область определения функции:

1. Корень из (15 - x^2 - 2x): - Выражение под корнем должно быть неотрицательным, чтобы корень был действительным. - Решим неравенство: 15 - x^2 - 2x >= 0. - Получим квадратное неравенство: x^2 + 2x - 15 <= 0. - Решим это неравенство, чтобы найти значения x, при которых выражение под корнем неотрицательно. - Используем факторизацию или квадратное уравнение для решения неравенства. - После нахождения корней, определяем интервалы, на которых неравенство выполняется. - Эти интервалы будут областью определения для корня из (15 - x^2 - 2x).

2. Корень из (-x - 1): - Выражение под корнем должно быть неотрицательным, чтобы корень был действительным. - Решим неравенство: -x - 1 >= 0. - Получим: x <= -1. - Это будет областью определения для корня из (-x - 1).

3. Область определения функции: - Область определения функции будет пересечением областей определения для каждого корня. - То есть, область определения функции будет состоять из значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Область определения функции y = (корень из (15 - x^2 - 2x)) / (корень из (-x - 1)): - x^2 + 2x - 15 <= 0 (область определения для корня из (15 - x^2 - 2x)) - x <= -1 (область определения для корня из (-x - 1))

Примерный ответ:

Область определения функции y = (корень из (15 - x^2 - 2x)) / (корень из (-x - 1)) будет состоять из значений x, которые удовлетворяют следующим условиям: - x^2 + 2x - 15 <= 0 - x <= -1

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительный ответ, и для получения точного ответа требуется более подробный анализ.