Question

Решите пожалуйста систему 2✓х-✓у=3 ;✓ху=2

Answer 1

-√y = 3 - 2√x
(-3 + 2√x)*√x=2
2x-3√x-2=0
решаем квадратное уравнение, получаем 2 возможных корня
√x=2 и √x=-1/2; второй корень не имеет смысла в множестве рациональных чисел
Т.о. x=4; y=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений 2✓х-✓у=3 ;✓ху=2. Для этого я буду использовать метод подстановки и квадратных корней. Вот мои шаги:

1. Из первого уравнения выразим у через х: у = (2✓х - 3)². 2. Подставим это выражение во второе уравнение и получим: х(2✓х - 3)² = 2. 3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 4х³ - 12х² + 9х - 2 = 0. 4. Решим кубическое уравнение методом подбора или калькулятором. Найдем один из корней: х₁ = 0,5. 5. Поделим многочлен на (х - 0,5) и получим квадратное уравнение: 4х² - 10х + 4 = 0. 6. Решим квадратное уравнение по формуле: х₂ = 1,25; х₃ = 0,8. 7. Найдем соответствующие значения у, подставив х в первое уравнение: у₁ = 0,5; у₂ = 1; у₃ = 0,64. 8. Запишем ответ в виде упорядоченных пар: (0,5; 0,5); (1,25; 1); (0,8; 0,64).

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении систем уравнений, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор Систем Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator), [Решение систем квадратных уравнений](https://blog.tutoronline.ru/reshenie-sistem-kvadratnyh-uravnenij), [Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/).