Question

На двух полках 92 книги. Если 1/3 количества книг со второй полки переложить на первую полку, тогда на первой полке станет на 20 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на первой полке? а на второй полке? Решите задачу плиз. Задача решается с помощью системы. ПЛИЗ помогите решить! Заранее огромное спасибо! ппппппппппппппппллллллллллллллллллллллллллллллллллииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииизззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззз

Answer 1

1) 92 : 2 = 46 книг  стало на каждой полке 
2) 46 + 6 = 52  книги было на 1 полке 
3) 92 - 52 = 40  книг было на другой полке 


92/2 = 46 по стольку книг было когда их было по ровну ..
 46 + 6 = 52  книги было на 2 полке
92 - 52 = 40 книг было на первой полке
 52 - 40 = 12 книг  на  столько на первой полке меньше чем на второй ..

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке через \(x\), а на второй полке через \(y\).

Условие гласит, что на двух полках всего 92 книги, поэтому у нас есть уравнение:

\[ x + y = 92 \]

Также условие гласит, что если 1/3 количества книг со второй полки переложить на первую полку, то на первой полке станет на 20 книг больше, чем на второй. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{1}{3}y + 20 = x \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 92 \\ \frac{1}{3}y + 20 = x \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему. Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ \begin{cases} x + y = 92 \\ y + 60 = 3x \end{cases} \]

Теперь выразим \(y\) из первого уравнения:

\[ y = 92 - x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 92 - x + 60 = 3x \]

Решим уравнение:

\[ 152 = 4x \]

\[ x = 38 \]

Теперь, найдем \(y\):

\[ y = 92 - 38 = 54 \]

Итак, на первой полке 38 книг, а на второй - 54 книги.