Question

Из стальной пластины площадью 400 см.кв.можно сделать 4 заготовки. Сколько таких заготовок получиться из пластины площадью 36 дм.кв.

Answer 1

1) 400см² : 4  = 100см² - площадь одной заготовки
36дм² = 3 600см²
2) 3 600см² : 100см² = 36(заг)
Ответ: 36 заготовок

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что отношение площадей стальных пластин и количество заготовок будет постоянным. Площадь каждой заготовки можно выразить как отношение площади стальной пластины к количеству заготовок.

Пусть \( S_1 \) - это площадь стальной пластины, а \( n_1 \) - количество заготовок, которые можно получить из неё. Тогда отношение \( k_1 \) равно:

\[ k_1 = \frac{S_1}{n_1} \]

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти количество заготовок \( n_2 \), которые можно получить из другой пластины площадью \( S_2 \):

\[ n_2 = \frac{S_2}{k_1} \]

Теперь давайте подставим значения из вашей задачи. Исходная пластина имеет площадь \( S_1 = 400 \, \text{см}^2 \) и из неё можно получить \( n_1 = 4 \) заготовки:

\[ k_1 = \frac{400 \, \text{см}^2}{4} = 100 \, \text{см}^2/\text{заготовка} \]

Теперь у нас есть \( k_1 \), и мы хотим найти количество заготовок \( n_2 \) для пластины площадью \( S_2 = 36 \, \text{дм}^2 \). Сначала переведем площадь в сантиметры квадратные: \( S_2 = 36 \, \text{дм}^2 \times (100 \, \text{см}/\text{дм})^2 = 36,000 \, \text{см}^2 \).

Теперь подставим значения:

\[ n_2 = \frac{36,000 \, \text{см}^2}{100 \, \text{см}^2/\text{заготовка}} = 360 \, \text{заготовок} \]

Итак, из пластины площадью \( 36 \, \text{дм}^2 \) можно получить \( 360 \) заготовок.