Question

Найдите четырехзначное число при умножении на 24 является точным кубом

Answer 1

Ответ 6561.
Решение. Наименьшее это 1000*24, а наибольшее 9999*24. Извлечем кубический корень и получим, что число, которое в кубе больше 28 и меньше 62. 24 =8*3. 8 это куб 2, значит искомое должно делиться на 9, чтобы 3 тоже стало в кубе. Это 36, 45 и 54 ( другие не дадут четырехзначный результат) 54*54*54=6561*24.

Answer 2

Для нахождения четырехзначного числа, при умножении на 24 которого получается точный куб, мы можем использовать метод проб и ошибок.

Мы знаем, что точный куб - это число, которое можно получить путем умножения числа на само себя два раза, то есть возводя его в куб.

Давайте начнем с наименьшего четырехзначного числа, которое может быть 1000, и будем умножать его на 24, пока не найдем число, которое является точным кубом.

1000 умножаем на 24 получаем 24000, что не является точным кубом.

Продолжаем умножать числа на 24:

2000 умножаем на 24 получаем 48000, что также не является точным кубом.

3000 умножаем на 24 получаем 72000, что снова не является точным кубом.

4000 умножаем на 24 получаем 96000, что также не является точным кубом.

Таким образом, мы не нашли четырехзначное число, при умножении на 24 которого получается точный куб.

Похоже, что такое число не существует.