Question

Вместе два насоса заполняют бассейн за два часа, а раздельно они заполняют его за целое, но разное число часов. За сколько часов каждый насос заполняет бассейн?

Answer 1

Насосы раздельно заполняют бассейн за разное число часов, значит один из них работает быстрее другого. Назовем насосы первый и второй, и определимся, что первый качает быстрее, чем второй.
Если вместе насосы заполняют бассейн за два часа ,тогда каждый из них заполнит бассейн больше чем за два часа. Предположим, что первый насос заполняет бассейн за три часа, (т.к. 3 первое целое число после 2), тогда первый насос заполняет бассейн за два часа $\frac{2}{3}$ бассейна, а второй насос заполняет за два часа $\frac{1}{3}$ бассейна. Тогда второму насосу потребуется шесть часов, для заполнения бассейна.
Попробуем найти другое решение. Предположим первый насос заполняет бассейн за четыре часа, тогда за два часа он заполнит ровно половину, что противоречит условиям задачи. Если рассматривать последующие значения времени (5, 6, 7, и т. д.), то они также не удовлетворяют условиям задачи, т.к. при этих значениях первый насос будет заполнять бассейн за два часа менее чем на половину.
Единственный ответ, удовлетворяющий условиям задачи: 3 и 6 часов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо установить, за сколько часов каждый насос заполняет бассейн, если вместе они делают это за два часа, а раздельно - за целое, но разное число часов.

Пусть время, за которое первый насос заполняет бассейн, равно x часов, а время, за которое второй насос заполняет бассейн, равно y часов.

Из условия задачи известно, что вместе два насоса заполняют бассейн за два часа. То есть, сумма времени работы каждого насоса равна двум часам:

x + y = 2 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что раздельно каждый насос заполняет бассейн за целое, но разное число часов. Это означает, что время работы каждого насоса должно быть целым числом часов.

Мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения 1 и условия, что x и y являются целыми числами.

Однако, в данном случае, информации недостаточно для определения конкретных значений x и y. Нам известно только, что сумма x и y равна 2, и что оба значения должны быть целыми числами.

Таким образом, мы можем предположить несколько возможных комбинаций значений x и y, которые удовлетворяют условиям задачи. Например:

- x = 1, y = 1 - x = 2, y = 0 - x = 0, y = 2

В каждом из этих случаев, сумма x и y равна 2, и оба значения являются целыми числами.

Таким образом, мы не можем определить точное время, за которое каждый насос заполняет бассейн, но можем предложить несколько возможных комбинаций значений, которые удовлетворяют условиям задачи.