Question

Являются ли числа 945 и 544 взаимно простыми?

Answer 1

Да, они взимно простые.

Answer 2

Взаимно простые числа - это те числа которые не имеют никаких общих делителей кроме 1. Для того, чтобы проверить это разложим данные числа на простые множители:
945=3*3*3*5
544=2*2*2*2*2*17.
Т. к. числа не имеют в разложении ни одного общего простого множителя, то они взаимно простые.
Ответ: да.

Answer 3

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для определения, являются ли числа 945 и 544 взаимно простыми, нужно найти их НОД.

Существуют различные способы нахождения НОД:

1. Алгоритм Евклида: - Делим большее число на меньшее: 945 / 544 = 1 остаток 401 - Делим полученный остаток на предыдущий: 544 / 401 = 1 остаток 143 - Делим полученный остаток на предыдущий: 401 / 143 = 2 остаток 115 - Делим полученный остаток на предыдущий: 143 / 115 = 1 остаток 28 - Делим полученный остаток на предыдущий: 115 / 28 = 4 остаток 3 - Делим полученный остаток на предыдущий: 28 / 3 = 9 остаток 1 - Делим полученный остаток на предыдущий: 3 / 1 = 3 остаток 0

Получили, что НОД(945, 544) = 1, следовательно, эти числа являются взаимно простыми.

2. Разложение на простые множители: - Разложим число 945 на простые множители: 945 = 3 * 3 * 5 * 7 * 3 - Разложим число 544 на простые множители: 544 = 2 * 2 * 2 * 2 * 17

Общих простых множителей у этих чисел нет, то есть их НОД равен 1, что подтверждает их взаимную простоту.

Таким образом, числа 945 и 544 являются взаимно простыми.