Question

Сума трьох натуральних чисел дорівнює 825. Знайдіть ці числа, якщо перше з них -найбільше двоцифрове число,а друге - у 5 разів більше за третє число.

Answer 1

Х+5х+99=825
6х=825-99
6х=726
х=726:6
х=121-третье число.
5*121=605-второе число.

Answer 2

Перше число = 99
Нехай х - третє число, тоді 5х - друге число
х + 5х + 99 = 825
6х = 825 - 99
6х = 726
х = 726 : 6
х = 121
5х = 5 * 121 = 605
Відповідь: 99; 605; 121

Answer 3

Давайте позначимо три натуральні числа через \( a, b \) і \( c \). За умовою завдання нам відомо, що:

1. Сума трьох чисел дорівнює 825: \[ a + b + c = 825 \]

2. Перше число - найбільше двоцифрове число: \[ a \] - двозначне число і максимальне серед трьох.

3. Друге число у 5 разів більше за третє число: \[ b = 5c \]

Ми можемо використовувати ці умови для того, щоб створити систему рівнянь і знайти значення \( a, b \) і \( c \). Замінимо умову 3 у рівнянні 1:

\[ a + 5c + c = 825 \]

Згрупуємо подібні доданки:

\[ a + 6c = 825 \]

Тепер у нас є два рівняння:

\[ \begin{cases} a + b + c = 825 \\ a + 6c = 825 \end{cases} \]

Ми також знаємо, що \( a \) - двозначне число. Найбільше двозначне число - 99. Таким чином, ми можемо розглядати значення \( a \) від 100 до 825 - 6c. Шукаємо таке значення \( a \), яке задовольняє обидва рівняння.

Якщо ми обираємо \( a = 600 \), то \( c = 37.5 \). Але \( c \) повинне бути натуральним числом. Таким чином, ми не можемо вибрати \( a = 600 \).

Можливий спосіб розв'язання цього завдання - перебрати різні можливі значення для \( a \) і шукати відповідне значення для \( c \).

Або ж ви можете використовувати програму для знаходження розв'язку, використовуючи ці умови. Наприклад, ви можете скористатися мовою програмування Python:

for a in range(100, 825):
    for c in range(1, 100):
        if a + 5*c + c == 825 and a + 6*c == 825:
            b = 5*c
            print(f"a = {a}, b = {b}, c = {c}")

Це допоможе вам знайти значення \( a, b \) і \( c \), які задовольняють умовам задачі.