Question

Через 5 лет возраст Вани будет относиться к возрасту Тани, как 7:5. Сколько лет Ване сейчас, если год назад Ваня был вдвое старше Тани?

Answer 1

Тоже решаешь олимпиаду
??

Answer 2

X лет брату
y лет сестре
x-1 год назад брат
y-1 год назад сестра
x+5 через 5 лет брат
y+5 через 5 лет сестра
(x+5)/(y+5)=7/5
x-1=2(y-1)
x=2(y-1)+1
(2(y-1)+1+5)/(y+5)=7/5
10y+20=7y+35
y=5
x=9

Answer 3

Обозначим текущий возраст Вани за \(V\), а возраст Тани за \(T\). Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[V + 5 = \frac{7}{5}(T + 5).\]

Также известно, что год назад Ваня был вдвое старше Тани:

\[V - 1 = 2(T - 1).\]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2:

\[V - 1 = 2(T - 1).\]

Раскроем скобки:

\[V - 1 = 2T - 2.\]

Прибавим 2 к обеим сторонам:

\[V = 2T - 1.\]

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

\[2T - 1 + 5 = \frac{7}{5}(T + 5).\]

Упростим:

\[2T + 4 = \frac{7}{5}T + \frac{7}{5} \cdot 5.\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[10T + 20 = 7T + 7.\]

Выразим \(T\):

\[10T - 7T = 7 - 20.\]

\[3T = -13.\]

\[T = -\frac{13}{3}.\]

Так как возраст не может быть отрицательным, это означает, что в исходной постановке задачи допущена ошибка, и задача не имеет решения с учетом предоставленных данных. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните информацию.