Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 1 x-18x+45

Answer 1

) x2-18x+45;
 9y2+25y-6

Answer 2

Да, конечно! Давайте разложим квадратный трехчлен \(1 - 18x + 45\) на множители.

У нас есть трехчлен вида \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = -18\), и \(c = 45\).

Мы ищем два числа, такие что их произведение равно \(a \cdot c\), то есть \(1 \cdot 45 = 45\), и их сумма равна коэффициенту \(b\), то есть \(-18\).

Для данного трехчлена такие числа - это 15 и -3, потому что \(15 \cdot (-3) = -45\) (произведение) и \(15 + (-3) = 12\) (сумма).

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители:

\[1 - 18x + 45 = (1 - 3x)(1 - 15x)\]

Таким образом, исходный квадратный трехчлен разложен на множители \(1 - 3x\) и \(1 - 15x\).