Question

В прямоугольном треугольнике проведены высота и биссектриса прямого угла. Найдите величину градусной меры угла между ними, если известно, что острые углы треугольника равны 40° и 50°.

Answer 1

Ща решу подожди !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольный треугольник как ABC, где угол C - прямой угол, а высота и биссектриса проведены из вершины угла C (прямого угла). Пусть высота пересекает гипотенузу в точке D, а биссектриса в точке E.

Известно, что углы треугольника равны 40° и 50°. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, то угол C равен 90°.

Также известно, что высота и биссектриса проведены из вершины прямого угла, поэтому углы ACB и ACD являются прямыми углами.

Теперь мы можем рассмотреть угол BCE (между высотой и биссектрисой). Давайте обозначим этот угол как x.

Из треугольника BCE мы видим, что углы B и BEC составляют половину угла ACB (половина прямого угла), поэтому:

\[ \angle BEC = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \times 90° = 45° \]

Также, углы BCE и BCD являются вертикально противоположными углами, поэтому:

\[ \angle BCE = \angle BCD = 40° \]

Теперь мы можем найти угол BCD:

\[ \angle BCD = \angle BCE + \angle BEC = 40° + 45° = 85° \]

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой равен 85°.