Question

Збільшиться чи зменшиться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити у 8 разів, а іншу зменшити в 2 рази? У скільки разів?

Answer 1

А и б -стороны прямоугольника до изменения
8*а и б/2 после изменения
s= a*b - до изменения
s1=8*a*b/2=4* a*b
s1/s=(4ab)/ab=4 раза
ответ: увеличится в 4 раза

Answer 2

Площа прямокутника визначається за формулою: S = a * b, де "a" і "b" - довжини й ширини прямокутника відповідно.

Якщо одну з його сторін збільшити у 8 разів, а іншу зменшити в 2 рази, то нові розміри сторін будуть:

Нова довжина: a' = 8a Нова ширина: b' = 0.5b (або b / 2)

Тоді нова площа прямокутника буде:

\[ S' = a' \cdot b' \] \[ S' = (8a) \cdot (0.5b) \]

Щоб спростити це вираження, можна помножити чисельний коефіцієнт 8 на 0.5:

\[ S' = 4ab \]

Отже, нова площа прямокутника буде 4 рази більшою, ніж початкова площа. Таким чином, площа збільшиться в 4 рази.