Question

Помогите пожалуйста решить пример с проверкой . Log7 (по основанию 7) (x+6)=2

Answer 1

Log₇ (x+6)=2

x+6=7²

x+6=49

х= 43

проверка:

Log₇ (43+6)=Log₇ 49 = 2

Answer 2

Log_7 (x+6) = 2

x + 6 = 7²
x = 49 - 6
x = 43

Проверка:

log_7 (43 + 6) = log_7 49 = 2 - верно

Ответ: 43

Answer 3

Я могу помочь вам решить логарифмический пример с проверкой. Вот подробное решение:

Дано: log7(x+6)=2 Найти: x

Решение:

log7(x+6)=2 Применим определение логарифма: alogab=b 7^2^(x+6)=7^2^ Сократим общий множитель 7^2^ x+6=7^2^ Вычтем 6 из обеих частей уравнения x=7^2^-6 x=43

Проверка:

Подставим найденное значение x в исходное уравнение log7(43+6)=2 log7(49)=2 Перепишем log7(49) в виде log7(7^2^) log7(7^2^)=2 Сократим общий множитель log7(7) 2=2 Получили верное равенство, значит решение верно.

Ответ: x=43