Question

Вычислите 4/9+11/15: 5/6-3/4: 7/30+11/36: 8/11-5/8

Answer 1

4/9+11/15=20/45+33/45=53/45=1 8/45
5/6-3/4=10/12-9/12=1/12
7/30+11/36=42/180+55/180=97/180
8/11-5/8=64/88-55/88=9/88

Answer 2

Давайте вычислим каждое из этих выражений по очереди:

1. 4/9 + 11/15:

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем между 9 и 15 является 45. Поэтому мы можем привести первую дробь к знаменателю 45, умножив числитель и знаменатель на 5:

(4/9) * (5/5) = 20/45

Вторая дробь уже имеет знаменатель 15, поэтому оставляем ее без изменений:

11/15

Теперь мы можем сложить две дроби:

20/45 + 11/15 = (20 * 3 + 11 * 3) / (45 * 3) = 63/45

Дробь 63/45 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 9:

63/45 = (7 * 9) / (5 * 9) = 7/5

Таким образом, результат выражения 4/9 + 11/15 равен 7/5.

2. 5/6 - 3/4:

Снова нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем между 6 и 4 является 12. Поэтому мы можем привести первую дробь к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на 2:

(5/6) * (2/2) = 10/12

Вторую дробь также приводим к знаменателю 12, умножив числитель и знаменатель на 3:

(3/4) * (3/3) = 9/12

Теперь мы можем вычесть две дроби:

10/12 - 9/12 = (10 - 9) / 12 = 1/12

Таким образом, результат выражения 5/6 - 3/4 равен 1/12.

3. 7/30 + 11/36:

Общим знаменателем между 30 и 36 является 180. Поэтому мы можем привести первую дробь к знаменателю 180, умножив числитель и знаменатель на 6:

(7/30) * (6/6) = 42/180

Вторую дробь приводим к знаменателю 180, умножив числитель и знаменатель на 5:

(11/36) * (5/5) = 55/180

Теперь мы можем сложить две дроби:

42/180 + 55/180 = (42 + 55) / 180 = 97/180

Таким образом, результат выражения 7/30 + 11/36 равен 97/180.

4. 8/11 - 5/8:

Общим знаменателем между 11 и 8 является 88. Поэтому мы можем привести первую дробь к знаменателю 88, умножив числитель и знаменатель на 8:

(8/11) * (8/8) = 64/88

Вторую дробь приводим к знаменателю 88, умножив числитель и знаменатель на 11:

(5/8) * (11/11) = 55/88

Теперь мы можем вычесть две дроби:

64/88 - 55/88 = (64 - 55) / 88 = 9/88

Таким образом, результат выражения 8/11 - 5/8 равен 9/88.

Итак, ответы на каждое из выражений:

- 4/9 + 11/15 = 7/5 - 5/6 - 3/4 = 1/12 - 7/30 + 11/36 = 97/180 - 8/11 - 5/8 = 9/88