Question

Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в м 2, на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в м. каковы размеры комнаты, если ее длина и ширина выражаются целыми числами метров

Answer 1

Площадь = х*у
периметр = 2(х+у)
Разница между площадью и периметром = 1 
Искала методом подстановки
Получила размеры комнаты 3м и 7м

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Пусть длина прямоугольной комнаты равна L метров, а ширина равна W метров.

Периметр прямоугольной комнаты выражается формулой: P = 2L + 2W.

Площадь прямоугольной комнаты выражается формулой: A = L * W.

Из условия задачи известно, что площадь комнаты в квадратных метрах на единицу больше, чем ее периметр в метрах. То есть, A = P + 1.

Подставим значения периметра и площади в уравнение:

L * W = 2L + 2W + 1.

Перенесем все элементы в одну сторону уравнения:

L * W - 2L - 2W - 1 = 0.

Разложим это уравнение на множители:

(L - 2)(W - 2) - 5 = 0.

Так как условие задачи говорит, что размеры комнаты выражаются целыми числами метров, то L - 2 и W - 2 также должны быть целыми числами.

Теперь рассмотрим все возможные значения -5: -5 * 1 = -5 5 * -1 = -5 -1 * 5 = -5 1 * -5 = -5

Таким образом, у нас есть 4 варианта: 1) L - 2 = -5 и W - 2 = 1 2) L - 2 = 5 и W - 2 = -1 3) L - 2 = -1 и W - 2 = 5 4) L - 2 = 1 и W - 2 = -5

Решим каждое из этих уравнений: 1) L - 2 = -5 => L = -5 + 2 => L = -3 (не является целым числом, не подходит) 2) L - 2 = 5 => L = 5 + 2 => L = 7 3) L - 2 = -1 => L = -1 + 2 => L = 1 (не является целым числом, не подходит) 4) L - 2 = 1 => L = 1 + 2 => L = 3

Теперь найдем соответствующие значения ширины комнаты: 1) W - 2 = 1 => W = 1 + 2 => W = 3 2) W - 2 = -1 => W = -1 + 2 => W = 1

Таким образом, размеры комнаты могут быть L = 7 метров и W = 3 метра, или L = 3 метра и W = 1 метр.