Question

Высота главного здания МГУ в Москве 237 м. Каково атмосферное давление на его шпиле если у основания здания оно равно 745 мм?

Answer 1

Значет переводем после этого когда нашли вычитаем

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления атмосферного давления в зависимости от высоты:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где: - \( P \) - атмосферное давление на заданной высоте, - \( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление, принятое за 101325 Па), - \( L \) - температурный градиент атмосферы (обычно принимается равным 0.0065 К/м), - \( h \) - высота над уровнем моря, - \( T_0 \) - стандартная температура на уровне моря (принято равной 288.15 К), - \( g \) - ускорение свободного падения (принято равным 9.8 м/с²), - \( M \) - молярная масса сухого воздуха (примерно 0.029 кг/моль), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 Дж/(моль·К)).

Для решения задачи, давайте найдем атмосферное давление на высоте \( h \), используя данные из задачи:

\[ P_{\text{шпиля}} = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h_{\text{шпиля}}}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

где \( h_{\text{шпиля}} \) - высота шпиля над уровнем моря. Для расчетов примем \( P_0 = 101325 \) Па, \( L = 0.0065 \) К/м, \( T_0 = 288.15 \) К, \( g = 9.8 \) м/с², \( M = 0.029 \) кг/моль, \( R = 8.314 \) Дж/(моль·К), и \( h_{\text{шпиля}} = 237 \) м.

\[ P_{\text{шпиля}} = 101325 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 237}{288.15}\right)^\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065} \]

Вычислим это значение:

\[ P_{\text{шпиля}} = 101325 \cdot (1 - 0.197)^\frac{0.2842}{0.0065} \]

\[ P_{\text{шпиля}} \approx 101325 \cdot 0.803^{43.7} \]

\[ P_{\text{шпиля}} \approx 101325 \cdot 0.00206 \]

\[ P_{\text{шпиля}} \approx 208.77 \ \text{Па} \]

Таким образом, атмосферное давление на шпиле главного здания МГУ составляет примерно 208.77 Па.