Question

Записать многочлен в стандартном виде (x^3-2x+3)(x^3+2x-3)

Answer 1

= $= x^{6}+2 x^{4}-3 x^{3}-2 x^{4} -6x+3 x^{3}+ 6x -9 = x^{6} +9$

Answer 2

Для записи многочлена в стандартном виде, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

(x^3-2x+3)(x^3+2x-3)

Сначала раскроем скобки, используя правило распределения:

x^3 * x^3 + x^3 * 2x - x^3 * 3 - 2x * x^3 - 2x * 2x + 2x * 3 + 3 * x^3 + 3 * 2x - 3 * 3

Далее упростим каждое слагаемое:

x^6 + 2x^4 - 3x^3 - 2x^4 - 4x^2 + 6x + 3x^3 + 6x - 9

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^6 + (2x^4 - 2x^4) - 3x^3 + 3x^3 - 4x^2 + 6x + 6x - 9

2x^4 и -2x^4 сократятся, а 3x^3 и -3x^3 также сократятся:

x^6 - 4x^2 + 12x - 9

Таким образом, многочлен (x^3-2x+3)(x^3+2x-3) в стандартном виде будет записан как x^6 - 4x^2 + 12x - 9.