Question

ПОМОГИТЕ НАЙТИ НОД 2079 1089

Answer 1

..................................

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 2079 и 1089, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы последовательно делим большее число на меньшее и заменяем большее число остатком от деления. Процесс продолжается до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. В этот момент, последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Применение алгоритма Евклида:

1. Делим 2079 на 1089: 2079 ÷ 1089 = 1, остаток 990. 2. Делим 1089 на 990: 1089 ÷ 990 = 1, остаток 99. 3. Делим 990 на 99: 990 ÷ 99 = 10, остаток 0.

Остаток равный нулю означает, что мы достигли конечного шага алгоритма. Последнее ненулевое число, которое мы получили, равно 99. Следовательно, НОД чисел 2079 и 1089 равен 99.

Ответ:

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 2079 и 1089 равен 99.