Question

ЗадачаВсе 192 лодки один мастер может отремонтировать за 24 дня,а другой за 48 дней.За сколько дней они выполнят эту работу вместе?

Answer 1

Сначала посчитаем, сколько в день лодок отремонтирует один мастер :

192:24=8 лодок.

Теперь посчитаем, сколько лодок в день отремонтирует второй мастер :

192:48=4 лодки.

А теперь узнаем, сколько оба мастера вместе в день смогут отремонтировать лодок :

8+4=12 лодок.

Ну, нам ничего не остается, как вычислить, за сколько дней оба мастера вместе отреонтируют все лодки :

192:12=16 дней.

Ответ : оба мастера вместе отремонтируют все лодки за 16 дней. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая выражает зависимость между временем, объемом работы и количеством работников. Формула имеет вид:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Производительность}} \]

Пусть \( T_1 \) - время, которое мастер 1 потратит на ремонт одной лодки, \( T_2 \) - время, которое мастер 2 потратит на ремонт одной лодки. Тогда их производительности будут равны \( \frac{1}{T_1} \) и \( \frac{1}{T_2} \) соответственно.

Общая работа по ремонту 192 лодок будет равна 192 лодки, и мы хотим найти общее время, которое им потребуется вместе. Обозначим это время \( T \).

\[ T = \frac{\text{Работа}}{\text{Производительность}} \]

Используем информацию о времени, которое каждый мастер тратит на одну лодку:

\[ T = \frac{192}{\frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}} \]

Теперь подставим значения \( T_1 = 24 \) дня и \( T_2 = 48 \) дней:

\[ T = \frac{192}{\frac{1}{24} + \frac{1}{48}} \]

Для удобства, найдем общий знаменатель:

\[ T = \frac{192}{\frac{2}{48} + \frac{1}{48}} \]

\[ T = \frac{192}{\frac{3}{48}} \]

Теперь найдем время:

\[ T = \frac{192}{\frac{1}{16}} \]

\[ T = 192 \times 16 \]

\[ T = 3072 \]

Таким образом, мастера вместе завершат ремонт 192 лодок за 3072 дня.