Question

Как решить уравнения (2x):3+(5x):4 x:6-x:8 3x:10-4:15=x:6 x:7+(3x-1):14=x: скажите плиз буду благодарен

Answer 1

Чему равны первые два уравнения?
И 4-е не дописано?
3) 3х/10-4/15=х/6(домножаем всё на 30)
3*3х-2*4=5х
9х-8=5х
9х-5х=8
4х=8
х=2
2)х/6-х/8=7/36(домножаем всё на 72)
12х-9х=14
3х=14
х=4 целые2/3(ошиблась^.^')
4)х/7+3х-1/14=х/3(домножаем всё на 42)
6х+9х-3=14х
х=3
1)2x/3+5x/4=23(домножаем всё на 276)
92*2x+69*5x=23*276
184x+345x=6348
529x=6348
x=12

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим ваше уравнение и найдем его решение.

Уравнение: \(\frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} + \frac{x}{6} - \frac{x}{8} + \frac{3x}{10} - \frac{4}{15} = x \cdot \frac{1}{6} + x \cdot \frac{1}{7} + \frac{3x - 1}{14} = x\)

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 3, 4, 6, 8, 10 является 120. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

\(\frac{2x \cdot 40}{3 \cdot 40} + \frac{5x \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{x \cdot 20}{6 \cdot 20} - \frac{x \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{3x \cdot 12}{10 \cdot 12} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = x \cdot \frac{20}{6 \cdot 20} + x \cdot \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{3x - 1}{14}\)

Теперь упростим числители дробей:

\(\frac{80x}{120} + \frac{150x}{120} + \frac{20x}{120} - \frac{15x}{120} + \frac{36x}{120} - \frac{32}{120} = \frac{20x}{120} + \frac{15x}{105} + \frac{3x - 1}{14}\)

Сгруппируем похожие члены:

\(\frac{271x}{120} - \frac{32}{120} = \frac{35x + 36x - 105 + 360x - 120}{840}\)

Теперь продолжим упрощение:

\(\frac{271x - 32}{120} = \frac{296x - 225}{840}\)

Для упрощения умножим обе части уравнения на 840 (общее кратное для знаменателей):

\(840 \cdot (271x - 32) = 120 \cdot (296x - 225)\)

Раскроем скобки:

\(228240x - 26880 = 35520x - 27000\)

Перенесем все x на одну сторону, числа на другую:

\(228240x - 35520x = -27000 + 26880\)

\(192720x = -120\)

Теперь найдем x:

\(x = \frac{-120}{192720} = -\frac{1}{1606}\)

Итак, решение уравнения: \(x = -\frac{1}{1606}\).