Question

Помогите, пожалуйста, с математикой 1) 3 3/5:у=1 11/25 2) 8/17+(2у+1 1/34)=5 1/2 3) (12/25+2у)+13/50=2 17/50

Answer 1

А что ето за пробели?

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно:

1) \(3\frac{3}{5}y = 1\frac{11}{25}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 25 - это 25. Таким образом, выражение примет вид:

\[\frac{15}{5}y = \frac{25}{25} + \frac{11}{25}\]

Упростим числитель:

\[3y = \frac{36}{25}\]

Теперь решим для \(y\):

\[y = \frac{36}{25 \times 3} = \frac{12}{25}\]

Таким образом, \(y = \frac{12}{25}\).

2) \(\frac{8}{17}(2y + 1 + \frac{1}{34}) = 5\frac{1}{2} + \frac{3}{12}\)

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[5\frac{1}{2} + \frac{3}{12} = \frac{11}{2} + \frac{3}{12} = \frac{11 \times 6 + 3}{12} = \frac{69}{12}\]

Теперь раскроем скобки в левой части:

\[\frac{8}{17}(2y + 1 + \frac{1}{34}) = \frac{8}{17} \times 2y + \frac{8}{17} \times 1 + \frac{8}{17} \times \frac{1}{34}\]

Умножим и упростим:

\[\frac{16}{17}y + \frac{8}{17} + \frac{8}{17 \times 34} = \frac{69}{12}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{16}{17}y + \frac{8}{17} + \frac{4}{17 \times 34} = \frac{69}{12}\]

Умножим обе стороны на 17, чтобы избавиться от знаменателя:

\[16y + 8 + \frac{4}{34} = \frac{69}{12} \times 17\]

\[16y + 8 + \frac{2}{17} = \frac{69}{2}\]

Теперь выразим \(y\):

\[16y + \frac{2}{17} = \frac{69}{2} - 8\]

\[16y + \frac{2}{17} = \frac{53}{2}\]

Умножим обе стороны на \(\frac{17}{2}\):

\[17 \times 8y + 2 = 53 \times 17\]

\[136y + 2 = 901\]

\[136y = 899\]

\[y = \frac{899}{136}\]

3) \(\frac{12}{25} + \frac{2y}{1} + \frac{13}{50} = 2\frac{17}{50}\)

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[2\frac{17}{50} = \frac{2 \times 50 + 17}{50} = \frac{117}{50}\]

Теперь раскроем скобки в левой части:

\[\frac{12}{25} + \frac{2y}{1} + \frac{13}{50} = \frac{12}{25} + 2y + \frac{13}{50}\]

Умножим числитель и знаменатель второго слагаемого на 25, чтобы избавиться от дроби:

\[= \frac{12}{25} + \frac{50 \times 2y}{50} + \frac{13}{50}\]

Упростим:

\[= \frac{12}{25} + \frac{100y}{50} + \frac{13}{50}\]

\[= \frac{12}{25} + 2y + \frac{13}{50}\]

Теперь сложим дроби:

\[= \frac{12}{25} + 2y + \frac{13}{50} = \frac{117}{50}\]

Теперь выразим \(y\):

\[2y = \frac{117}{50} - \frac{12}{25} - \frac{13}{50}\]

\[2y = \frac{117}{50} - \frac{24}{50} - \frac{13}{50}\]

\[2y = \frac{80}{50}\]

\[y = \frac{40}{50}\]

Теперь проверим, является ли это решение первого уравнения:

\[3 \times \frac{3}{5} \times \frac{40}{50} = 1\frac{11}{25}\]

Упростим левую сторону:

\[3 \times \frac{3}{5} \times \frac{40}{50} = \frac{36}{25}\]

Как и ожидалось, это соответствует правой стороне первого уравнения. Таким образом, \(y = \frac{40}{50}\) является верным решением обоих уравнений.