Question

В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в три раза больше тех, кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем число прибежавших после нее. Сколько детей могло участвовать в забеге? 25, 24, 23, 22, 21?

Answer 1

(n-1) нацело делится на (три плюс один) 4
(n-1) нацело делится на (два плюс один) 3
Значит (n-1) нацело делится на (4*3) 12. Из предложенных чисел это только 25

Answer 2

Давай разберем это поэтапно. Обозначим количество детей, прибежавших раньше Миши за M, количество детей, прибежавших после Миши за 3M (так как их число в три раза больше), количество детей, прибежавших раньше Саши за S и количество детей, прибежавших после Саши за 2S (так как их число в два раза больше).

Теперь объединим условия:

1. M + 1 (Миша сам первый прибежал). 2. 3M + M + 1 = 4M + 1 (всего детей до и включая Мишу). 3. S + 1 + 2S = 3S + 1 (всего детей до и включая Сашу).

Мы знаем, что количество прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем количество прибежавших после неё. Таким образом, 2S = 3M + 1 (детей после Миши столько же, сколько и перед Сашей).

Теперь можем сопоставить выражения:

4M + 1 = 3S + 1 4M = 3S

Из уравнения 2S = 3M + 1 заменим 3M на 4S/3:

2S = 4S/3 + 1 2S - 4S/3 = 1 (6S - 4S) / 3 = 1 2S / 3 = 1 2S = 3 S = 3/2

Это не дает целочисленного значения для S, что указывает на то, что предоставленные варианты числа детей (25, 24, 23, 22, 21) не соответствуют условиям задачи. Возможно, вариантов ответа в этом задании не предусмотрено или же ошибка в формулировке.