Question

В треугольнике АБС угол С равен 90 градусов тангенс А=4 поделить на 3 найдите синус А

Answer 1

1) тангенс а = ВС/АС
т.о.,BC = 4; AB = 3
2) По теореме Пифагора находим АВ
АВ^2=9+16=25
АВ = 5
3) синус а = ВС/АВ
синус а = 4/5 = 0,8.

Answer 2

Чтобы найти синус угла A в треугольнике АБС, нам необходимо знать отношение противоположного катета к гипотенузе.

Дано: угол C равен 90 градусов, тангенс угла А равен 4/3.

Тангенс угла А равен отношению длин противоположенного катета к длине прилегающего катета. То есть, между углом А и противоположенным катетом есть соотношение:

тангенс А = противоположенный катет / прилегающий катет 4/3 = противоположенный катет / прилегающий катет

Для нахождения отношения противоположенного катета к гипотенузе, нам понадобится использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АБС:

гипотенуза^2 = противоположенный катет^2 + прилегающий катет^2

В данном случае угол C равен 90 градусов, поэтому гипотенуза – это сторона АС.

Теперь можем записать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Применяя теорему Пифагора, получаем:

AC^2 = (прилегающий катет)^2 + (противоположенный катет)^2 AC^2 = (прилегающий катет)^2 + (4/3)^2

AC^2 = (прилегающий катет)^2 + 16/9

Так как у нас задано, что тангенс угла А равен 4/3, мы можем записать:

противоположенный катет = 4, прилегающий катет = 3

Подставляя значения, получаем:

AC^2 = 3^2 + (4/3)^2 AC^2 = 9 + 16/9 AC^2 = 81/9 + 16/9 AC^2 = 97/9

Теперь мы можем найти длину гипотенузы треугольника АС:

AC = √(97/9)

Таким образом, гипотенуза треугольника АС равна √(97/9).

Теперь мы можем найти синус угла А, используя отношение противоположенного катета к гипотенузе:

синус угла А = противоположенный катет / гипотенуза синус угла А = 4 / √(97/9)

Вычисляя данное соотношение, мы получим значение синуса угла А.