Question

В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в 3 раза больше тех,кто прибежал после него.А число прибежавших раньше Саши в 2 раза меньше,чем число прибежавших после неё.Сколько детей могло участвовать в забеге

Answer 1

Старт _____  Миша _____  _____  _______   финиш
-------1 часть- Миша -------------3 части -------

1 + 3 = 4 части
то есть число участников, которые прибежали до и после Пети должно делиться на 4.

старт _____  Саша _____  _____  финиш
           1 часть             2 части

1 + 2 = 3 части
то есть число участников должно делиться на 3

НОК (4;3) = 12

Значит участников должно быть 12 + 1 = 13 участников.

Количество участников может быть любое, кратное 12 и + 1.  (24 +1 = 25 и т.д.)

проверка: 13 - 1 (Миша) = 12....  12 : 4 = 3 участника прибежали после Миши ,
3*3=9 участников прибежали до.
13-1 ( Саша) = 12 участников...   12 : 3 = 4 участника прибежали после Саши, 4*2=8 участников прибежали до.

Answer 2

Предположим, что число детей, которые прибежали раньше Мишы, равно Х. Тогда число детей, которые прибежали после Миши, равно 3Х.

Число детей, которые прибежали раньше Саши, будет (3Х - 2Y), где Y - число детей, которые прибежали после Саши.

Таким образом, общее число детей, участвовавших в забеге, будет Х + 3Х + (3Х - 2Y) + Y.

Упростив это выражение, получим общее число детей: 8Х - Y.

Чтобы определить число детей, которые могли участвовать в забеге, нужно рассмотреть возможные значения Х и Y.

Поскольку количество детей не может быть отрицательным, то Х и Y должны быть положительными числами.

Если мы предположим, что Х = 1, то общее число детей будет равно 8 - Y.

Известно, что число прибежавших после Саши в 2 раза меньше, чем число прибежавших перед ней. Если Х = 1, то Y должно быть равно 2, и общее число детей будет равно 6.

Таким образом, могло участвовать 6 детей в забеге.