Question

Последовательность (an) задана формулой an=74/n+1 сколько членов последовательность больше 9

Answer 1

74/(n+1)>9
74/(n+1)-9>0
(74-9n-9)/(n+1)>0
(65-9n)/(n+1)>0
n=65/9  n=-1
         _                +                    _
------------(-1)---------------(65/9)--------------
-1<n<7 2/3
n=7

Answer 2

Для решения задачи, вам нужно найти такие значения n, при которых член последовательности \(a_n\) больше 9. Итак, у нас есть формула для \(a_n\):

\[a_n = \frac{74}{n + 1}\]

Чтобы найти значения n, при которых \(a_n > 9\), мы можем поставить неравенство:

\[\frac{74}{n + 1} > 9\]

Теперь давайте решим это неравенство:

\[74 > 9 \cdot (n + 1)\]

Раскроем скобки:

\[74 > 9n + 9\]

Теперь выразим n:

\[9n < 74 - 9\]

\[9n < 65\]

\[n < \frac{65}{9}\]

Поскольку n должно быть целым числом, возьмем наибольшее целое число, которое меньше \(\frac{65}{9}\). Это 7.

Итак, для всех целых значений \(n > 7\) выполняется условие \(a_n > 9\). Следовательно, последовательность будет иметь более 9 членов, начиная с \(n = 8\).