Question

Площадь прямоугольника равна 360,64см2 а его ширина 8,4см. найдите площадь квадрата если его периметр равен периметру прямоугольника

Answer 1

Длина=360,64см2/8,4см=43см
периметр=(43+8,4)*2=103см
длинна одной стороны=103/4=26см
площадь=26*26=676 см2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(L\) и его ширину за \(W\). По условию задачи, площадь прямоугольника равна 360,64 см², и ширина равна 8,4 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S_{\text{прям}} = L \cdot W.\]

Мы знаем, что \(S_{\text{прям}} = 360,64 \, \text{см}^2\) и \(W = 8,4 \, \text{см}\), поэтому: \[360,64 = L \cdot 8,4.\]

Теперь мы можем найти длину прямоугольника: \[L = \frac{360,64}{8,4}.\]

Рассчитаем это значение: \[L \approx 43 \, \text{см}.\]

Теперь мы знаем длину (\(L\)) и ширину (\(W\)) прямоугольника.

Периметр прямоугольника (\(P_{\text{прям}}\)) вычисляется по формуле: \[P_{\text{прям}} = 2L + 2W.\]

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата (\(P_{\text{квадр}}\)). Таким образом: \[P_{\text{квадр}} = P_{\text{прям}}.\]

Подставим значения: \[2L + 2W = P_{\text{квадр}}.\] \[2 \cdot 43 + 2 \cdot 8,4 = P_{\text{квадр}}.\]

Вычислим это: \[P_{\text{квадр}} = 86 + 16,8 = 102,8 \, \text{см}.\]

Теперь, у нас есть периметр квадрата (\(P_{\text{квадр}}\)). Периметр квадрата также можно выразить как: \[P_{\text{квадр}} = 4 \cdot \text{сторона}.\]

Таким образом: \[4 \cdot \text{сторона} = 102,8.\]

Найдем длину стороны квадрата (\(a\)): \[a = \frac{102,8}{4}.\]

Рассчитаем это: \[a = 25,7 \, \text{см}.\]

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 25,7 см. Теперь мы можем найти площадь квадрата (\(S_{\text{квадр}}\)): \[S_{\text{квадр}} = a^2.\]

Подставим значение \(a\): \[S_{\text{квадр}} = (25,7)^2 \approx 661,49 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь квадрата примерно равна 661,49 см².