Question

Запишите два числа, наименьшее общее кратное которых равно 34;58;65. и пожалуйста обьясните.

Answer 1

Разложим числа на простые множители
34=2*17 -> следовательно 2 числа 2 и 17 (если не учитывать вариант с 1 и 34)
58=2*29-> 2 и 29
65=5*13-> 5 и 13
http://calcs.su/html/calcs/math/nok-example.html примеры нахождение нок через разложение на простые множители.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество простых множителей, встречающихся в разложении каждого числа.

Давайте разложим числа 34, 58 и 65 на простые множители:

1. 34: \(34 = 2 \times 17\) 2. 58: \(58 = 2 \times 29\) 3. 65: \(65 = 5 \times 13\)

Теперь выбираем максимальное количество простых множителей:

- 2 встречается максимальное количество раз (в числах 34 и 58), - 5 встречается в числе 65, - 17 и 29 - уникальные простые множители для чисел 34 и 58, - 13 - уникальный простой множитель для числа 65.

Теперь умножим все эти множители:

\[ НОК(34, 58, 65) = 2 \times 5 \times 17 \times 29 \times 13 = 118,030. \]

Итак, наименьшее общее кратное чисел 34, 58 и 65 равно 118,030.