Question

1)(a+b)^14 2)(a-3b)^5

Answer 1

А что сделать-то надо?

Answer 2

Чтобы возвести бином в степень, нужно использовать биномиальную теорему. Биномиальная теорема гласит, что для любых чисел \(a\) и \(b\) и любого натурального числа \(n\) верно следующее выражение:

\[(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\]

где \(\binom{n}{k}\) - это биномиальный коэффициент, равный \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

1) \((a + b)^{14}\):

\[ \begin{split} (a + b)^{14} & = \sum_{k=0}^{14} \binom{14}{k} a^{14-k} b^k \end{split} \]

Это представление содержит 15 членов (от \(k=0\) до \(k=14\)), каждый из которых имеет вид \(\binom{14}{k} a^{14-k} b^k\).

2) \((a - 3b)^5\):

\[ \begin{split} (a - 3b)^5 & = \sum_{k=0}^{5} \binom{5}{k} a^{5-k} (-3b)^k \end{split} \]

Это также содержит 6 членов (от \(k=0\) до \(k=5\)), каждый из которых имеет вид \(\binom{5}{k} a^{5-k} (-3b)^k\).

Если вам нужно конкретное числовое значение, вам необходимо знать значения переменных \(a\) и \(b\). Если вас интересует более конкретная информация, пожалуйста, уточните вопрос.