Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел:162 108 54 (подробно). Заранее спасибо!!!

Answer 1

НОК(162,108,54)=2•3•3•3=54

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 162, 108 и 54, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида. В данном случае, мы воспользуемся методом разложения на простые множители.

Разложение на простые множители:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 162 = 2 * 3^4 - 108 = 2^2 * 3^3 - 54 = 2 * 3^3

2. Найдем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа: - Простой множитель 2 встречается в максимальной степени 2. - Простой множитель 3 встречается в максимальной степени 4.

3. Вычислим НОК, умножив все простые множители в максимальных степенях: - НОК = 2^2 * 3^4 = 4 * 81 = 324.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 162, 108 и 54 равно 324.