Question

Вычислить: 1) (0,5+i)(1+2i) 2)2-i/i+1 У меня такие ответы:1)-1,5+2i; 2)0,5-1,5i

Answer 1

(0,5+i)(1+2i)
0,5+i+i+2i²
2i²+2i+0,5

2-i/i+1
2-1+1
2

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение по шагам.

1) Раскрываем скобки: (0,5+i)(1+2i) = 0,5(1+2i) + i(1+2i) = 0,5+1i+1i+2i^2 = 0,5+2i+2i^2

2) Заменяем i^2 на -1: 0,5+2i+2i^2 = 0,5+2i+2(-1) = 0,5+2i-2 = -1,5+2i

3) Складываем все части выражения: 1 + (-1,5+2i) + 2 - i / (i+1) = 1-1,5+2i+2-i / i+1

4) Упрощаем числитель и знаменатель: (0,5+i) / (1+i) = (0,5/1 + i/1) / (1/1+i/1) = (0,5+i)/(1+i)

5) Домножаем числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: ((0,5+i)*(1-i))/((1+i)*(1-i)) = (0,5-i+0,5i+1)/(1^2-i^2) = (1+0,5i-0,5i+i)/(1-(-1)) = (1+1)/(1+1) = 2/2 = 1

Таким образом, получаем, что данное выражение равно 1.