Question

Две трубы диам.42см и 56см требуется заменить одной. Площадь поперечного сечения кот.равна сумме площадей попер.сечений двух данных. Каким должен быть диам.новой трубы. Дайте ответ в см.

Answer 1

S=пR² площадь сечения        d=42см r=21см
 S=3.14*21²= 1384.74см²
 d=56  r=28см
S=3.14*28²=2461.76см²
 1384,74+2461,76=3846,5см² сумма площадей
S=п*R²   R²=S:п
3846,5=п* R²
 R²=3846.5:3,14 =1225
 R=√1225=35см  
D=2*R   D=2*35=70см- это ответ     

Answer 2

Давайте обозначим диаметр новой трубы через \( d \). Площадь поперечного сечения котла равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб. Площадь поперечного сечения трубы можно выразить через её радиус:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) - площадь поперечного сечения, \( \pi \) - число пи (приблизительно 3.14), \( r \) - радиус трубы.

Для первой трубы диаметр \( D_1 = 42 \) см, следовательно, радиус \( r_1 = \frac{D_1}{2} = 21 \) см.

Для второй трубы диаметр \( D_2 = 56 \) см, а радиус \( r_2 = \frac{D_2}{2} = 28 \) см.

Таким образом, площади поперечных сечений двух труб будут:

\[ S_1 = \pi (21)^2 \] и \( S_2 = \pi (28)^2 \).

Согласно условию, площадь поперечного сечения новой трубы равна сумме площадей двух данных труб:

\[ \pi r^2 = \pi (21)^2 + \pi (28)^2 \]

Отсюда можем найти радиус новой трубы:

\[ r^2 = (21)^2 + (28)^2 \]

\[ r^2 = 441 + 784 \]

\[ r^2 = 1225 \]

\[ r = \sqrt{1225} \]

\[ r = 35 \]

Таким образом, диаметр новой трубы (\( d \)) будет равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2 \times 35 \]

\[ d = 70 \]

Ответ: диаметр новой трубы должен быть 70 см.